Question

Решите уравнение x^2+5*x+3=0 и x^2-5*x-3=0

Answer 1

Ответ:

x^2+5*x+3=0

d = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 × 1 + 3 = 25 - 12 = 13

$x1.2 = \frac{ - b( + - ) \sqrt{d} }{a {}^{2} } = \frac{ - 5( + - ) \sqrt{13} }{2}$

$x1 = \frac{ - 5 - \sqrt{13} }{2}$

$x2 = \frac{ - 5 + \sqrt{13} }{2}$

x^2-5*x-3=0

d = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 × 1 ×(- 3 ) = 25 + 12 = 37

$x1.2 = \frac{ - b( + - ) \sqrt{d} }{a {}^{2} } = \frac{ - 5( + - ) \sqrt{37} }{2}$

$x1 = \frac{ - 5 - \sqrt{37} }{2}$

$x2= \frac{ - 5 + \sqrt{37} }{2}$

Answer 2

Для решения уравнений x^2 + 5x + 3 = 0 и x^2 - 5x - 3 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение.

Для уравнения x^2 + 5x + 3 = 0, мы видим, что коэффициенты a = 1, b = 5 и c = 3. Мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 5^2 - 4(1)(3) D = 25 - 12 D = 13

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-5 + √13) / (2 * 1) x1 = (-5 + √13) / 2

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-5 - √13) / (2 * 1) x2 = (-5 - √13) / 2

Теперь рассмотрим уравнение x^2 - 5x - 3 = 0. Здесь коэффициенты a = 1, b = -5 и c = -3. Снова применим формулу дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4(1)(-3) D = 25 + 12 D = 37

Поскольку D > 0, у уравнения также есть два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (5 + √37) / (2 * 1) x1 = (5 + √37) / 2

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (5 - √37) / (2 * 1) x2 = (5 - √37) / 2

Таким образом, мы получили значения x для обоих уравнений.