Question

(x-3)(x+5)(4x-16)<0Помогите​

Answer 1

Ответ:

надеюст помогла можно сердечко?

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно разложить его на множители и определить знаки каждого множителя.

(x-3)(x+5)(4x-16) < 0

Сначала разложим каждый множитель на множители: (x-3) = x - 3 (x+5) = x + 5 (4x-16) = 4(x - 4)

Теперь заменим исходное неравенство полученными множителями: (x - 3)(x + 5)(4(x - 4)) < 0

Упростим выражение: (x - 3)(x + 5)(4x - 16) < 0

Теперь определим знак каждого множителя и составим таблицу знаков:

x - 3 | x + 5 | 4x - 16 --------------------------------- + | + | + - | - | + - | + | - + | - | - ---------------------------------

Теперь построим график, отложив на оси x значения, где множители меняют знак:

-5 3 4 |--------|--------|-------| - - + + - |--------|--------|-------| + + + - - |--------|--------|-------|

Знак неравенства меняется на противоположный при каждом переходе через вертикальные линии.

Теперь рассмотрим каждый интервал и определим, когда неравенство выполняется:

1) x < -5: В этом интервале все множители отрицательны, поэтому неравенство не выполняется.

2) -5 < x < 3: В этом интервале первый множитель отрицательный, а два других - положительные. Значит, неравенство выполняется.

3) 3 < x < 4: В этом интервале первый и третий множители положительные, а второй - отрицательный. Значит, неравенство не выполняется.

4) x > 4: В этом интервале все множители положительны, поэтому неравенство выполняется.

Таким образом, решением неравенства является интервал -5 < x < 3 объединенный с интервалом x > 4:

-5 < x < 3 или x > 4