Question

Решите уравнение :3(2-x)-|-15|=33​

Answer 1

......................................

Answer 2

Для решения уравнения с модулем, нужно рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительно и когда отрицательно.

Первый случай: если |15| = 15, то уравнение принимает вид:

3(2-x) - 15 = 33

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в одну часть:

3x - 6 - 15 - 33 = 0

Сложим константы и вынесем общий множитель:

3(x - 18) = 0

Разделим обе части на 3 и получим:

x - 18 = 0

Прибавим к обеим частям 18 и получим:

x = 18

Это корень уравнения, но нужно проверить, что он удовлетворяет условию модуля. Подставим x = 18 в выражение |15| и получим:

|15| = 15

Это верно, так что x = 18 - допустимый корень.

Второй случай: если |15| = -15, то уравнение принимает вид:

3(2-x) + 15 = 33

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в одну часть:

3x - 6 + 15 - 33 = 0

Сложим константы и вынесем общий множитель:

3(x - 8) = 0

Разделим обе части на 3 и получим:

x - 8 = 0

Прибавим к обеим частям 8 и получим:

x = 8

Это корень уравнения, но нужно проверить, что он удовлетворяет условию модуля. Подставим x = 8 в выражение |15| и получим:

|15| = -15

Это неверно, так что x = 8 - недопустимый корень.

Ответ: уравнение имеет один корень x = 18.

Если вы хотите посмотреть график уравнения, вы можете использовать [графический калькулятор](https://www.desmos.com/calculator/d4uq4b3l9b?lang=ru). Если вы хотите получить больше информации о решении уравнений с модулями, вы можете посетить [этот сайт](https://www.math-solution.ru/math-task/modules-equality-inequality). Надеюсь, это было полезно для вас.