Question

Пожалуйста помогите! Построить область, ограниченную линиями, уравнения которых заданы в полярной системе координат.r=-sin ф , r= -3 sin ф

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

красный     $r=-3 sin(\phi)$

синий   $r=-sin(\phi)$

Answer 2

Для построения области, ограниченной линиями с уравнениями r = -sin(ф) и r = -3sin(ф) в полярной системе координат, мы можем использовать графический подход.

Построение линии r = -sin(ф):

Для начала, построим линию r = -sin(ф). Обратите внимание, что уравнение r = -sin(ф) представляет собой картину симметричную относительно оси x и имеет амплитуду 1.

1. Начните с построения графика r = sin(ф) для ф от 0 до 2π. Для каждого значения ф, вычислите соответствующее значение r = -sin(ф) и отметьте точку на графике.

2. Повторите этот процесс для значений ф от -2π до 0, чтобы построить симметричную часть графика.

3. Объедините все отмеченные точки на графике, чтобы получить кривую, представляющую линию r = -sin(ф).

Построение линии r = -3sin(ф):

Теперь построим линию r = -3sin(ф). Обратите внимание, что уравнение r = -3sin(ф) имеет амплитуду 3.

1. Повторите шаги 1-3 из предыдущего раздела, но при вычислении значений r используйте уравнение r = -3sin(ф).

Построение области, ограниченной линиями:

Чтобы построить область, ограниченную линиями r = -sin(ф) и r = -3sin(ф), мы должны определить, где эти линии пересекаются.

1. Найдите точки пересечения двух линий, решив систему уравнений: -sin(ф) = -3sin(ф)

2. Решите полученное уравнение, чтобы найти значения ф, при которых происходят пересечения. Обычно это можно сделать путем применения тригонометрических тождеств.

3. После нахождения значений ф, используйте их для вычисления соответствующих значений r для каждой линии.

4. Отметьте найденные точки пересечения на графике, полученном в предыдущих разделах.

5. Наконец, закрасьте область, ограниченную линиями r = -sin(ф) и r = -3sin(ф).

Получившаяся область будет иметь форму, ограниченную этими двумя кривыми в полярной системе координат.