Question

Приведите дроби к общему знаменателю и расположите их в порядке возрастания. 1)5/14;6/7;3/14. 2)6/10;2/5;1/10. 3)1/4;3/4;1/12. 4) 3/6; 2/3;5/6.

Answer 1

1. 3/14, 5/14, 12/14
2. 1/10, 4/10, 6/10
3. 1/12, 3/12, 9/12
4. 3/6, 4/6, 5/6

Answer 2

Для приведения дробей к общему знаменателю и их упорядочивания в порядке возрастания, мы можем использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей для каждого набора дробей.

Шаг 2: Приведите каждую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число так, чтобы получить общий знаменатель.

Шаг 3: Упорядочите дроби в порядке возрастания.

Давайте решим каждый набор дробей по очереди.

1) Решение для набора дробей 5/14, 6/7, 3/14:

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей 14 и 7, который равен 14.

Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю 14:

- Для дроби 5/14: умножим числитель и знаменатель на 1, чтобы она осталась неизменной. - Для дроби 6/7: умножим числитель на 2, чтобы получить 12, и знаменатель на 2, чтобы получить 14. - Для дроби 3/14: умножим числитель на 1, чтобы он остался неизменным, и знаменатель на 1, чтобы он остался неизменным.

Получим следующие дроби: 5/14, 12/14, 3/14.

Шаг 3: Упорядочим дроби в порядке возрастания:

3/14, 5/14, 12/14.

2) Решение для набора дробей 6/10, 2/5, 1/10:

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей 10 и 5, который равен 10.

Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю 10:

- Для дроби 6/10: умножим числитель на 1, чтобы он остался неизменным, и знаменатель на 1, чтобы он остался неизменным. - Для дроби 2/5: умножим числитель на 2, чтобы получить 4, и знаменатель на 2, чтобы получить 10. - Для дроби 1/10: умножим числитель на 1, чтобы он остался неизменным, и знаменатель на 1, чтобы он остался неизменным.

Получим следующие дроби: 6/10, 4/10, 1/10.

Шаг 3: Упорядочим дроби в порядке возрастания:

1/10, 4/10, 6/10.

3) Решение для набора дробей 1/4, 3/4, 1/12:

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей 4 и 12, который равен 12.

Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю 12:

- Для дроби 1/4: умножим числитель на 3, чтобы получить 3, и знаменатель на 3, чтобы получить 12. - Для дроби 3/4: умножим числитель на 3, чтобы получить 9, и знаменатель на 3, чтобы получить 12. - Для дроби 1/12: умножим числитель и знаменатель на 1, чтобы она осталась неизменной.

Получим следующие дроби: 3/12, 9/12, 1/12.

Шаг 3: Упорядочим дроби в порядке возрастания:

1/12, 3/12, 9/12.

4) Решение для набора дробей 3/6, 2/3, 5/6:

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей 6 и 3, который равен 6.

Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю 6:

- Для дроби 3/6: умножим числитель и знаменатель на 1, чтобы она осталась неизменной. - Для дроби 2/3: умножим числитель на 2, чтобы получить 4, и знаменатель на 2, чтобы получить 6. - Для дроби 5/6: умножим числитель на 5, чтобы получить 5, и знаменатель на 5, чтобы получить 6.

Получим следующие дроби: 3/6, 4/6, 5/6.

Шаг 3: Упорядочим дроби в порядке возрастания:

3/6, 4/6, 5/6.

Итак, после приведения дробей к общему знаменателю и их упорядочивания в порядке возрастания, получим следующие результаты:

1) 3/14, 5/14, 12/14. 2) 1/10, 4/10, 6/10. 3) 1/12, 3/12, 9/12. 4) 3/6, 4/6, 5/6.