Question

Срочно! Товар стоил 50 рублей. После того, как цена была снижена дважды, он стал стоить 29 руб 75 коп. При этом процент снижения во второй раз был в 2 раза больше, чем первый. На сколько процентов снизилась цена товара в первый раз?Решите при помощи квадратного уравнения​

Answer 1

Ответ:

В первый на 15%

Во второй на 30%

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать квадратное уравнение. Пусть исходная цена товара была равна X рублей. Тогда после первого снижения цена составит: X - (X * a), где а - процент снижения в первый раз.

После второго снижения цена будет равна: (X - (X * a)) - ((X - (X * a)) * 2a), где 2a - процент снижения во второй раз.

Из условия задачи известно, что итоговая цена товара после двух снижений составляет 29 рублей 75 копеек, поэтому можно составить следующее уравнение:

X - (X * a) - ((X - (X * a)) * 2a) = 29.75

Для решения этого уравнения нужно привести его к квадратному виду и найти корни. Но перед этим, давайте переведем все значения в копейки, чтобы избежать проблем с округлением:

100X - 100Xa - 100(X - (X * a))(2a) = 2975

Упростим это уравнение:

100X - 100Xa - 200aX + 200a^2X = 2975

Сгруппируем по X:

X(100 - 100a - 200a + 200a^2) = 2975

X(200a^2 - 300a + 100) = 2975

200a^2 - 300a + 100 = 2975 / X

Теперь, у нас есть квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где:

a = 200 b = -300 c = 100 - 2975 / X

Теперь мы можем решить это уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-300)^2 - 4 * 200 * (100 - 2975 / X)

D = 90000 - 800 * (100 - 2975 / X)

D = 90000 - 80000 + 23800000 / X

D = 10000 + 23800000 / X

Теперь, найдем корни уравнения:

X = (-b +/- sqrt(D)) / (2a)

X = (300 +/- sqrt(10000 + 23800000 / X)) / 400

Таким образом, мы получили квадратное уравнение, в котором неизвестным является X. Чтобы найти процент снижения в первый раз, необходимо найти X и подставить его в формулу:

Процент снижения в первый раз = a * 100

Где a - найденное значение из первого уравнения. Ответ будет выражен в процентах.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение этого уравнения может быть сложным и требовать дополнительных вычислений. Если у вас есть конкретные числовые значения для X или дополнительные условия, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог помочь вам с более точным решением.