Question

Внутри угла BOA лежит точка M, угол BOM = 25градусов, угол MOA - 40 градусов, MB | ОВ, МА | ОА. Найти угол АМВ (в градусах).

Answer 1

вроде 75, хз думаю так сам делаю

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством суммы углов треугольника.

Угол BOM + угол MOA + угол BOA = 180°

Подставим известные значения:

25° + (-40°) + угол BOA = 180°

Перенесем известные значения на другую сторону:

угол BOA = 180° - 25° + 40°

угол BOA = 155°

Угол АМВ является внутренним углом треугольника АМВ, поэтому сумма его углов равна 180°.

Угол АМВ + угол МАВ + угол МВА = 180°

Угол МАВ = угол МВА, так как стороны МА и МВ равны (по условию МА | ОА, МВ | ОВ).

Тогда угол АМВ + угол МАВ + угол МВА = 180°

Угол АМВ + 2 * угол МАВ = 180°

Угол АМВ = 180° - 2 * угол МАВ

Угол МАВ = (угол BOA - угол BOM) / 2

Подставим известные значения:

Угол МАВ = (155° - 25°) / 2

Угол МАВ = 130° / 2

Угол МАВ = 65°

Угол АМВ = 180° - 2 * 65°

Угол АМВ = 180° - 130°

Угол АМВ = 50°

Таким образом, угол АМВ равен 50°.