Question

418. Решите уравнение: 1) х^2 - 36 = 0;2)1/4- х^2 =03) 4х^2 + 4х +1 = 0);4) 25 – 10x + х = 0.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

X^2 - 36=0

X^2 =36

X=+-6

X= - 6

X=6

1/4-X^2 =0

1-4X^2 =0

-4X^2 = - 1

X^2 =1/4

X^2 =+-1/2

X1= - 1/2

X2=1/2

4X^2 +4X+1=0

(2X+1)^2 =0

2X+1=0

2X - 1=0

X= - 1/2

X1= - 0.5

X2= - 2

25-10X+X=0

25-9X=0

-9X= - 25

X=25/9

X=2 7/9

X=2.7

Answer 2

Ответ:

1.  х = 6

2. х = 1/2

3. x = -0,5

4. х = 2 7/9

Пошаговое объяснение:

1) х² - 36 = 0

х² = 36

х = √36

х = 6

2)1/4 - х² = 0

-х² = - 1/4

х = √1/4

х = 1/2

3) 4х² + 4х + 1 = 0

(2x)² + 2·2x·1 + 1² = 0  -  формула квадрата суммы

(2x + 1)² = 0  →   2x + 1 = 0  

2x = -1

x = -0,5

4) 25 – 10x + х = 0

25 - 9х = 0

9х = 25

х = 25/9

х = 2 7/9

Answer 3

Решение уравнений

1) \(x^2 - 36 = 0\)

2) \(\frac{1}{4} - x^2 = 0\)

3) \(4x^2 + 4x + 1 = 0\)

4) \(25 - 10x + x = 0\)

Уравнение 1: \(x^2 - 36 = 0\)

Для решения уравнения \(x^2 - 36 = 0\), сначала выразим \(x\):

\[ x^2 - 36 = 0 \] \[ x^2 = 36 \] \[ x = \pm \sqrt{36} \] \[ x = \pm 6 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 36 = 0\) имеет два корня: \(x = 6\) и \(x = -6\).

Уравнение 2: \(\frac{1}{4} - x^2 = 0\)

Для решения уравнения \(\frac{1}{4} - x^2 = 0\), выразим \(x\):

\[ \frac{1}{4} - x^2 = 0 \] \[ x^2 = \frac{1}{4} \] \[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} \] \[ x = \pm \frac{1}{2} \]

Таким образом, уравнение \(\frac{1}{4} - x^2 = 0\) имеет два корня: \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -\frac{1}{2}\).

Уравнение 3: \(4x^2 + 4x + 1 = 0\)

Для решения уравнения \(4x^2 + 4x + 1 = 0\), воспользуемся квадратным уравнением:

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 4^2 - 4 * 4 * 1 \] \[ D = 16 - 16 \] \[ D = 0 \]

Так как дискриминант \(D = 0\), уравнение имеет один корень:

\[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2*4} = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, уравнение \(4x^2 + 4x + 1 = 0\) имеет один корень: \(x = -\frac{1}{2}\).

Уравнение 4: \(25 - 10x + x = 0\)

Для решения уравнения \(25 - 10x + x = 0\), сначала объединим похожие члены:

\[ 25 - 9x = 0 \] \[ 9x = 25 \] \[ x = \frac{25}{9} \]

Таким образом, уравнение \(25 - 10x + x = 0\) имеет один корень: \(x = \frac{25}{9}\).

Таким образом, решения уравнений: 1) \(x = 6, -6\) 2) \(x = \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\) 3) \(x = -\frac{1}{2}\) 4) \(x = \frac{25}{9}\)