Question

Помогите 3|2x - 7| = 27​

Answer 1

Ответ:

х = 8; - 1

Пошаговое объяснение:

сократим обе части на 3

|2х-7|=9

1) 2х-7=9

2х=16

х=8

2) 2х-7=-9

2х=-2

х=-1

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим уравнением. Давайте начнем с того, чтобы решить уравнение 3|2x - 7| = 27.

Разбор уравнения

Для начала заметим, что это уравнение содержит абсолютное значение (| |), что делает его сложным для решения. Мы можем разбить это уравнение на два случая: когда выражение внутри абсолютного значения положительное и когда оно отрицательное.

Первый случай: 2x - 7 > 0

Если 2x - 7 > 0, то уравнение примет вид 3(2x - 7) = 27. Решим это уравнение:

3(2x - 7) = 27 6x - 21 = 27 6x = 27 + 21 6x = 48 x = 48 / 6 x = 8

Второй случай: 2x - 7 < 0

Если 2x - 7 < 0, то уравнение примет вид 3(-2x + 7) = 27. Решим это уравнение:

3(-2x + 7) = 27 -6x + 21 = 27 -6x = 27 - 21 -6x = 6 x = 6 / -6 x = -1

Проверка корней

Теперь, когда у нас есть два возможных значения x, мы можем проверить их, подставив оба значения обратно в исходное уравнение 3|2x - 7| = 27 и убедившись, что оба корня удовлетворяют уравнению.

Проверка первого корня: x = 8

3|2*8 - 7| = 3|16 - 7| = 3|9| = 27 (проверено)

Проверка второго корня: x = -1

3|2*(-1) - 7| = 3|-2 - 7| = 3|-9| = 27 (проверено)

Вывод

Таким образом, уравнение 3|2x - 7| = 27 имеет два корня: x = 8 и x = -1.