Question

Пусть U(1,2,3,4,5,6,7,8,9) A (1,2,3,4,5,9) B (2,4,6,8), C (1,3,5,7) D (1,2,4,5,7,8,9) Выразить множество F через множества U A B C D ,если F (2,5,7,9)

Answer 1

1,2,3,4,5,6,7,8}

Пошаговое объяснение:

(-A V - B) = {6,7,8} V {1,3,5,7} = {1,3,5,6,7,8}

(-С Λ D) = {2,4,6,8} Λ {1,2,4,5,7,8} = {2,4,8}

(-A V - B) V (-С Λ D) = {1,3,5,6,7,8} V {2,4,8} = {1,2,3,4,5,6,7,8}

Answer 2

Для выражения множества F через множества U, A, B, C, и D вам понадобится использовать операции над множествами, такие как объединение, пересечение и разность.

Множество F содержит элементы 2, 5, 7 и 9. Давайте рассмотрим, как выразить это через остальные множества.

Объединение множеств

Объединение множеств U и A даст: U ∪ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ∪ {1, 2, 3, 4, 5, 9} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Пересечение множеств

Пересечение множеств B и D даст: B ∩ D = {2, 4, 6, 8} ∩ {1, 2, 4, 5, 7, 8, 9} = {2, 4, 8}.

Пересечение множеств C и D даст: C ∩ D = {1, 3, 5, 7} ∩ {1, 2, 4, 5, 7, 8, 9} = {1, 7}.

Разность множеств

Разность множеств U и (U ∪ A) даст: U \ (U ∪ A) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} \ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} = {} (пустое множество).

Выражение множества F через множества U, A, B, C и D

Теперь мы можем выразить множество F через остальные множества, используя операции над множествами:

F = (B ∩ D) ∪ (C ∩ D) \ (U ∪ A) = ({2, 4, 8} ∪ {1, 7}) \ {} = {1, 2, 4, 7, 8}

Таким образом, множество F равно {1, 2, 4, 7, 8}.