Question

Сколько трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

всего трёх значных чисел 900

15*6=90 900/90=10

Answer 2

Количество трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15

Для решения этой задачи, нам нужно определить количество трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15.

Шаг 1: Определение чисел, которые делятся на 6 и 15 Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5.

Шаг 2: Определение трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15 Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Мы можем использовать это для определения количества трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15.

Шаг 3: Расчет количества трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15 Для этого мы можем использовать формулу для расчета количества чисел в диапазоне.

Шаг 4: Результат После выполнения расчетов, мы получаем количество трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15.

Исходя из проведенных расчетов, количество трДля решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения.

Шаг 1: Определение общего количества трехзначных чисел

Сначала определим общее количество трехзначных чисел. Трехзначные числа начинаются с 1 и заканчиваются на 9, поэтому их общее количество равно 9 - 1 + 1 = 9.

Шаг 2: Определение количества чисел, делящихся на 6

Теперь определим количество трехзначных чисел, которые делятся на 6. Числа, делящиеся на 6, должны быть как минимум кратными 6 и иметь две цифры, которые в сумме дают число, кратное 3.

Сумма цифр числа от 100 до 999 равна 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + ... + 9 + 9 + 9 = 45 * 10 + 45 * 10 + 45 * 10 = 45 * 30 = 1350.

Таким образом, количество трехзначных чисел, делящихся на 6, равно 1350 / 6 = 225.

Шаг 3: Определение количества чисел, делящихся на 15

Теперь определим количество трехзначных чисел, которые делятся на 15. Числа, делящиеся на 15, должны быть как минимум кратными 15 и иметь две цифры, которые в сумме дают число, кратное 3.

Сумма цифр числа от 100 до 999 равна 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + ... + 9 + 9 + 9 = 45 * 10 + 45 * 10 + 45 * 10 = 45 * 30 = 1350.

Таким образом, количество трехзначных чисел, делящихся на 15, равно 1350 / 15 = 90.

Шаг 4: Определение количества чисел, не делящихся ни на 6, ни на 15

Теперь мы можем определить количество трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15, используя принцип включения-исключения.

Общее количество трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15, равно общему количеству трехзначных чисел минус количество чисел, делящихся на 6, минус количество чисел, делящихся на 15, плюс количество чисел, делящихся и на 6, и на 15.

Количество трехзначных чисел, не делящихся ни на 6, ни на 15, равно 9 - 225 - 90 + 0 = -306.

Ответ

Таким образом, количество трехзначных чисел, которые не делятся ни на 6, ни на 15, равно -306.