Question

Даю 50 балов Помогите решить только с объяснением просто ответ не пишите Найдите все значения параметра а при которых значение выражения 8-1.4 * а является целым числом

Answer 1

Ответ:

а = (5/7) * n, где n = - целое число

Пошаговое объяснение:

8 - 1,4* а  - целое число

Т.к. 8 - целое число, то, чтобы всё выражение (8 - 1,4* а)  было целым числом, надо, чтобы целым было и  1,4*а.

1,4а = а * 14/10 = а * 7/5 = n - целое число. Тогда

а =  n : 7/5 = n *5/7

a = (5/7) n, где n - целое число

Например, если

а= 5/7,  то   8 - 1,4 * 5/7 = 8 - 1 = 7

а = 2*5/7 = 10/7  →  8 * 1,4*10/7 = 8 - 2 = 6

а = -3* 5/7 = - 15/7    →    8 - 1,4* (-15/7) = 8 + 3 = 11   и т.д.

Answer 2

Для того чтобы значение выражения 8 - 1.4 * а было целым числом, необходимо, чтобы результат умножения 1.4 * а был целым числом и был кратен 10.

Так как 1.4 = 14/10, то выражение можно переписать в виде 8 - (14/10) * а.

Теперь рассмотрим условия, при которых 14/10 * а является целым числом.

Чтобы дробь была целым числом, числитель должен быть кратен знаменателю. Знаменатель равен 10, поэтому числитель 14 должен быть кратен 10.

14 кратно 10, когда а = 5 (14 * 5 = 70).

Проверим, является ли результат (14/10) * 5 целым числом, кратным 10: (14/10) * 5 = 7 * 5 = 35.

35 не является целым числом, кратным 10, поэтому при а = 5 значение выражения 8 - 1.4 * а не является целым числом.

Таким образом, нет значений параметра а, при которых значение выражения 8 - 1.4 * а является целым числом.