Question

На рисунке сторона равностороннего треугольника ABC равна 12 см, а радиус сектора равен 2 см. Найди площадь заштрихованной фигуры на рисунке.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(36√3-2π) (см^2)

Answer 2

На рисунке дано равносторонний треугольник ABC со стороной 12 см и радиус сектора, обозначенного дугой BC, равным 2 см.

Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нужно вычислить площадь сектора и вычесть из нее площадь треугольника.

Площадь сектора можно найти по формуле: S = (π * r^2 * α) / 360, где r - радиус сектора, α - центральный угол.

В данном случае радиус сектора r = 2 см, а центральный угол α можно найти с помощью теоремы о центральном угле равностороннего треугольника: α = 360 / 3 = 120 градусов.

Подставляя значения в формулу, получаем: Sсектора = (π * 2^2 * 120) / 360 = (4 * π * 120) / 360 = 4 * π / 3 см^2.

Площадь треугольника в равностороннем треугольнике можно найти по формуле: Sтреугольника = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

В данном случае длина стороны треугольника a = 12 см.

Подставляя значение в формулу, получаем: Sтреугольника = (12^2 * √3) / 4 = (144 * √3) / 4 = 36 * √3 см^2.

Теперь вычтем площадь треугольника из площади сектора: Sзаштрихованной фигуры = Sсектора - Sтреугольника = (4 * π / 3) - (36 * √3) см^2.

Это и будет ответ.