Question

По кругу стоят 100 рыцарей и 100 лжецов, причём они чередуются – два рыцаря, два лжеца, потом снова два рыцаря, два лжеца, и т.д. Рыцарь всегда говорит только правду, а лжец всегда лжёт. Каждого из них спросили: «Верно ли, что среди следующих по часовой стрелке десяти людей чётное число рыца-рей?» Сколько из них ответят «Да»?

Answer 1

Ответ:100

Пошаговое объяснение:

Рыцари,которые стоят рядом ответят по-разному, и лжецы тоже ответят по-разному, поскольку для одного  рыцаря из пары это нечётное число, а для второго – чётное. Также и чётность изменяется в паре лжецов. Так как в каждой  паре тогда прозвучит один ответ «Да», то общее их количество –  это половина всех, кто стоит в круге, то есть 200/2=100.

Answer 2

Предположим, что первый человек в кругу - рыцарь. Тогда второй человек будет лжецом, третий - рыцарь, четвёртый - лжец и так далее.

Рассмотрим первые 10 человек в кругу:

1. Рыцарь - говорит только правду 2. Лжец - всегда лжёт 3. Рыцарь - говорит только правду 4. Лжец - всегда лжёт 5. Рыцарь - говорит только правду 6. Лжец - всегда лжёт 7. Рыцарь - говорит только правду 8. Лжец - всегда лжёт 9. Рыцарь - говорит только правду 10. Лжец - всегда лжёт

Теперь поставим каждому из них вопрос: "Верно ли, что среди следующих по часовой стрелке десяти людей чётное число рыцарей?"

1. Рыцарь говорит только правду и видит, что следующие два человека (2 и 3) - лжецы. Он знает, что среди них нет рыцарей, поэтому он ответит "Нет". 2. Лжец всегда лжёт и видит, что следующие два человека (3 и 4) - рыцари. Он знает, что среди них есть рыцари, но он всегда лжёт, поэтому он также ответит "Нет". 3. Рыцарь говорит только правду и видит, что следующие два человека (4 и 5) - лжецы. Он знает, что среди них нет рыцарей, поэтому он ответит "Нет". 4. Лжец всегда лжёт и видит, что следующие два человека (5 и 6) - рыцари. Он знает, что среди них есть рыцари, но он всегда лжёт, поэтому он также ответит "Нет". 5. Рыцарь говорит только правду и видит, что следующие два человека (6 и 7) - лжецы. Он знает, что среди них нет рыцарей, поэтому он ответит "Нет". 6. Лжец всегда лжёт и видит, что следующие два человека (7 и 8) - рыцари. Он знает, что среди них есть рыцари, но он всегда лжёт, поэтому он также ответит "Нет". 7. Рыцарь говорит только правду и видит, что следующие два человека (8 и 9) - лжецы. Он знает, что среди них нет рыцарей, поэтому он ответит "Нет". 8. Лжец всегда лжёт и видит, что следующие два человека (9 и 10) - рыцари. Он знает, что среди них есть рыцари, но он всегда лжёт, поэтому он также ответит "Нет". 9. Рыцарь говорит только правду и видит, что следующие два человека (10 и 1) - лжец и рыцарь. Он знает, что среди них есть рыцарь, поэтому он ответит "Да". 10. Лжец всегда лжёт и видит, что следующие два человека (1 и 2) - рыцарь и лжец. Он знает, что среди них есть рыцарь, но он всегда лжёт, поэтому он также ответит "Да".

Таким образом, только 2 человека из 10 ответят "Да". Если продолжить эту последовательность на всех 100 человек, то только 20 человек из 100 ответят "Да".