Question

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 2; 4; 6; 8, якщо в кожному числі жодна із цифр не пвторюється?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На первое место можно поставить любую цифру кроме 0! Значит 4 выбора 2,4,6,8

на второе место пойдет любая из оставшихся 4. значит первые два места можно занять 4*4=16 вариантами. На третье место осталось 3 цифры ,на четвертое место 2 и на пятое последняя. уже без выбора. Значит всего чисел 4*4*3*2=16*6=96 чисел.

Answer 2

Combinations of Five-Digit Numbers Without Repeating Digits

To calculate the number of different five-digit numbers that can be formed using the digits 0, 2, 4, 6, and 8 without repeating any digit, we can use the concept of permutations.

Permutation Formula: The number of permutations of n distinct objects taken r at a time is given by the formula: nPr = n! / (n-r)!

Where n is the total number of objects and r is the number of objects taken at a time, and ! denotes factorial.

Calculation:

In this case, we have 5 distinct digits (0, 2, 4, 6, 8) and we want to find the number of different five-digit numbers that can be formed.

Using the permutation formula, we can calculate the number of different five-digit numbers without repeating digits: 5P5 = 5! / (5-5)! = 5! / 0! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 1 = 120

Therefore, the number of different five-digit numbers that can be formed using the digits 0, 2, 4, 6, and 8 without repeating any digit is 120. [[1]]