Question

Решите неравенство х^2 -4х<0​

Answer 1

Ответ:

решение пошагово расписала..

Пошаговое объяснение:

смотри фото↑↑↑

Answer 2

Чтобы решить неравенство x^2 - 4x < 0, мы должны определить значения x, при которых неравенство выполняется.

1. Найдите точки пересечения с осью x

Для этого нам нужно найти значения x, при которых левая часть неравенства равна нулю. То есть, мы решаем уравнение x^2 - 4x = 0.

Факторизуем это уравнение: x(x - 4) = 0

Поэтому x = 0 или x - 4 = 0. Отсюда получаем две точки пересечения с осью x: x = 0 и x = 4.

2. Постройте знаковую линию

Теперь мы можем построить знаковую линию, чтобы определить значения x, при которых неравенство выполняется.

-∞ 0 4 +∞ ----------------------- (-) | 0 | (+) | (+)

На знаковой линии мы видим, что между 0 и 4 значения x соответствуют отрицательным значениям неравенства (меньше нуля).

3. Определите интервалы, в которых неравенство выполняется

Таким образом, решением неравенства x^2 - 4x < 0 является интервал (0, 4).

Интервал (0, 4) означает, что значения x между 0 и 4 (исключая 0 и 4) удовлетворяют неравенству.

4. Графическое представление

Графически, неравенство x^2 - 4x < 0 представляет собой параболу, которая открывается вверх и пересекает ось x в точках 0 и 4. В интервале между этими двумя точками, график находится ниже оси x, что соответствует отрицательным значениям неравенства.


Таким образом, решением неравенства x^2 - 4x < 0 является интервал (0, 4).