Question

При каком значении n верно равенство 520 × 10 ⁿ = 0,52 × 10⁻⁴ 0,2 × 0,1 ⁿ = 2 × 10⁴

Answer 1

Ответ:

1)  n=-7

2)  n=-5

Пошаговое объяснение:

^-возведение в степень.

Поделим обе части  на 52 и перепишем так

10^(n+1)=(10^-2)*(10^-4)*

10^(n+1)=10^(-6)

n+1=-6

n=-7

2) Поделим обе части  на 2 и перепишем так

10^(-1)*(10^-n)=10^4

-(n+1)=4

n+1=-4

n=-5

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение.

Для того, чтобы найти значение n, при котором верно равенство 520 × 10 ⁿ = 0,52 × 10⁻⁴, нужно сначала привести обе части к одному и тому же виду. Для этого можно использовать свойство степени с одинаковым основанием: aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ. Тогда получим:

520 × 10 ⁿ = 0,52 × 10⁻⁴

5,2 × 10² × 10 ⁿ = 0,52 × 10⁻⁴

5,2 × 10ⁿ⁺² = 0,52 × 10⁻⁴

Теперь можно сравнить показатели степени при 10 и приравнять их:

ⁿ⁺² = -4

Отсюда можно выразить n:

n = -4 - 2

n = -6

Это и есть искомое значение n, при котором равенство выполняется.

Для того, чтобы найти значение n, при котором верно равенство 0,2 × 0,1 ⁿ = 2 × 10⁴, нужно сделать аналогичные преобразования. Сначала приведем обе части к виду, содержащему степень с основанием 10:

0,2 × 0,1 ⁿ = 2 × 10⁴

2 × 10⁻¹ × (10⁻¹)ⁿ = 2 × 10⁴

2 × 10⁻¹ × 10⁻ⁿ = 2 × 10⁴

2 × 10⁻ⁿ⁻¹ = 2 × 10⁴

Затем сравним показатели степени при 10 и приравняем их:

-ⁿ⁻¹ = 4

Отсюда можно выразить n:

n = -4 - 1

n = -5

Это и есть искомое значение n, при котором равенство выполняется.

Надеюсь, что это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.