Question

даны два квадрата. сторона первого квадрата равна a. Диагональ второго в 3 раза больше диагонали первого. найдите периметр второго квадрата.

Answer 1

Ответ:

12а

Пошаговое объяснение:

Нехай дано квадрати ABCD, AKLM, AB=a, AL=3*AC

квадрати подібні фігури, тому відношення їх периметрів дорівнює відношенню їх сторін, (їх діагоналей)

тому периметр другого квадрата в 3 рази більший за периметр першого квадрата,

периметр першого квадрата 4*а,

периметр другого квадрата 3*4*а=12а

відповідь: 12 а

Answer 2

Ответ:

Нехай дано квадрати ABCD, AKLM, AB=a, AL=3*AC

квадрати подібні фігури, тому відношення їх периметрів дорівнює відношенню їх сторін, (їх діагоналей)

тому периметр другого квадрата в 3 рази більший за периметр першого квадрата,

периметр першого квадрата 4*а,

периметр другого квадрата 3*4*а=12а

відповідь: 12 а

\\примітка: у цьому легко персвідчитися з геометричної інтерпретації  

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать известный факт о соотношении длины диагонали и стороны квадрата. Давайте разберемся по шагам:

1. Пусть сторона первого квадрата равна "a". Тогда его диагональ будет равна "d1". 2. По известному факту, длина диагонали "d1" квадрата равна "a * √2". 3. Дано, что диагональ второго квадрата в 3 раза больше диагонали первого. То есть, длина диагонали второго квадрата "d2" равна "3 * d1". 4. Подставим значение "d1" из шага 2 в выражение для "d2": "d2 = 3 * (a * √2)". 5. Для нахождения стороны второго квадрата, мы можем использовать соотношение стороны и диагонали квадрата. Пусть сторона второго квадрата будет равна "b". Тогда диагональ второго квадрата "d2" будет равна "b * √2". 6. Подставим значение "d2" из шага 4 в выражение для стороны второго квадрата: "b * √2 = 3 * (a * √2)". 7. Упростим это уравнение, деля обе части на √2: "b = 3a". 8. Теперь, чтобы найти периметр второго квадрата, нужно умножить сторону "b" на 4: "периметр второго квадрата = 4b".

Итак, чтобы найти периметр второго квадрата: 1. Замените "b" в выражении для периметра второго квадрата на "3a". 2. Умножьте полученное выражение на 4.

Таким образом, периметр второго квадрата будет равен "12a".