Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t^2- 3t + 29 (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измереное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.

Answer 1

Известно, что производная от пути есть скорость.

v(t) = x'(t) = (t² - 3t + 29)' = 2t - 3

Скорость в момент времени t = 3 c:

$v(3)=2\cdot3-3=6-3=3$ м/с

ОТВЕТ: 3 м/с.

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t=3 секунды, необходимо найти производную функции x(t) по времени t и подставить в неё значение t=3.

Функция x(t) = t^2 - 3t + 29

Берем производную этой функции по времени t:

dx/dt = 2t - 3

Теперь подставляем значение t=3 в полученное выражение:

dx/dt = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=3 секунды равна 3 м/с.