Question

Услышав новую информацию, философы решили научиться находить HОД и Нок, Число НОд НОК 12,8 . 24;36. 45;105. 30;40. 50;150. 15;18. 11;13​

Answer 1

Ответ:

• НОК (12; 8) = 24 НОД (12; 8) = 4
• НОК (24; 36) = 72 НОД (24; 36) = 12
• НОК (45; 105) = 315 НОД (45; 105) = 15
• НОК (30; 40) = 120 НОД (30; 40) = 10
• НОК (50; 150) = 300 НОД (50; 150) = 25
• НОК (15; 18) = 90 НОД (15; 18) = 3
• НОК (11; 13) = 143 НОД (11; 13) = 1

Пошаговое объяснение:

Вот...

Answer 2

Философы решили научиться находить НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для различных чисел. Они предоставили несколько примеров чисел и попросили объяснить, как найти НОД и НОК для каждой пары чисел.

Нахождение НОД (наибольшего общего делителя)

НОД двух чисел можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или факторизация чисел. Один из самых распространенных методов - это метод Эвклида.

Метод Эвклида основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя метод Эвклида к каждой паре чисел, мы можем найти их НОД.

Нахождение НОК (наименьшего общего кратного)

НОК двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Применяя эту формулу к каждой паре чисел, мы можем найти их НОК.

Примеры нахождения НОД и НОК

Давайте применим метод Эвклида и формулу для каждой пары чисел, которые вы предоставили:

1. Для чисел 12 и 8: - НОД(12, 8) = 4 - НОК(12, 8) = (12 * 8) / 4 = 24

2. Для чисел 24 и 36: - НОД(24, 36) = 12 - НОК(24, 36) = (24 * 36) / 12 = 72

3. Для чисел 45 и 105: - НОД(45, 105) = 15 - НОК(45, 105) = (45 * 105) / 15 = 315

4. Для чисел 30 и 40: - НОД(30, 40) = 10 - НОК(30, 40) = (30 * 40) / 10 = 120

5. Для чисел 50 и 150: - НОД(50, 150) = 50 - НОК(50, 150) = (50 * 150) / 50 = 150

6. Для чисел 15 и 18: - НОД(15, 18) = 3 - НОК(15, 18) = (15 * 18) / 3 = 90

7. Для чисел 11 и 13: - НОД(11, 13) = 1 - НОК(11, 13) = (11 * 13) / 1 = 143

Таким образом, мы нашли НОД и НОК для каждой пары чисел, используя метод Эвклида и формулу для НОК.