Question

В прямоугольной трапеции KLMN с основаниями KN и LM (KN>LM) окружность, построенная на большем основании как на диаметре, пересекает меньшее основание в точках A и M 1) Доказать что угол MKL равен углу AKN

Answer 1

Ответ:

.......................................................

Пошаговое объяснение:

Answer 2

В прямоугольной трапеции KLMN с основаниями KN и LM (где KN > LM) окружность, построенная на большем основании как на диаметре, пересекает меньшее основание в точках A и M. Вам нужно доказать, что угол MKL равен углу AKN.

Доказательство:

Для доказательства равенства углов MKL и AKN, мы можем использовать следующие факты:

1. Угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге. 2. Угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, опирающегося на эту хорду.

Используя эти факты, мы можем провести следующие рассуждения:

1. Поскольку окружность построена на большем основании KN как на диаметре, то хорда KM является диаметром окружности. 2. Следовательно, угол KML является прямым углом, так как он опирается на диаметр KM. 3. Угол MKL является половиной угла KML, так как он образован хордой KL и дугой ML. 4. Аналогично, угол KAN является половиной угла KNA, так как он образован хордой KA и дугой NA. 5. Угол KNA является прямым углом, так как он опирается на диаметр KN. 6. Следовательно, угол AKN также является прямым углом. 7. Угол MKL равен половине угла KML, а угол AKN равен половине угла KNA. 8. Поскольку углы KML и KNA являются прямыми углами, их половины также равны. 9. Следовательно, угол MKL равен углу AKN.

Таким образом, мы доказали, что угол MKL равен углу AKN.