Question

Какое наименьшее значение принимает целочисленная функция f(n) = n^2 - 10n + 30...

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Функция является параболой с ветвями направленными вверх => минимум будет в вершине

Ищем значение аргумента вершины по формуле

nв=-b/2a=-(-10)/(2*1)=5

Подставляем значение в функцию

f(nв) = 5^2-10*5+30=5

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Функція f(n) = n² -10n + 30 - квадратична , яка залежить від аргумента n .

Графіком її є парабола , вітки якої напрямлені вгору (  а = 1 > 0 ) .

Найменше  значення функція має у вершині :

        n₀ = - b/2a = - (- 10 )/2*1 = 5 ;  f(n₀) = 5² - 10 * 5 + 30 = 5 .

В - дь :  найменше цілочисельне значення функції  5 .

Answer 3

Для нахождения наименьшего значения целочисленной функции f(n) = n^2 - 10n + 30, нужно найти вершину параболы, которую она представляет.

Функция f(n) представляет собой параболу, так как содержит члены n^2 и -10n. Для нахождения вершины параболы можно воспользоваться формулой n = -b / 2a, где a и b - коэффициенты перед членами n^2 и n соответственно.

В данной функции a = 1 (коэффициент перед n^2) и b = -10 (коэффициент перед n).

Используя формулу n = -b / 2a, получаем n = -(-10) / 2*1 = 10 / 2 = 5.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (5, f(5)).

Для нахождения значения функции в этой точке, подставим n = 5 в выражение f(n): f(5) = 5^2 - 10*5 + 30 = 25 - 50 + 30 = 5.

Таким образом, наименьшее значение функции f(n) равно 5.