Question

Знайдіть НСК чисел: 192і256​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкладемо на прості множники 192 і 256

192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Виберемо в розкладанні меншого числа  множники, які не ввійшли в розкладання - 3 , і додамо ці множники в розкладання більшого числа

2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3 Звідси отримаємо:

НСК (192 ; 256) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 768

Answer 2

НСК (найменше спільне кратне) двох чисел можна знайти за допомогою формули:

НСК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

де a і b - цілі числа, НОД - найбільший спільний дільник.

Отже, для чисел 192 і 256, спочатку потрібно знайти їх найбільший спільний дільник (НОД).

Для цього можна скористатися алгоритмом Евкліда. Давайте розберемося, як він працює:

192 ÷ 256 = 0, з залишком 192. 256 ÷ 192 = 1, з залишком 64. 192 ÷ 64 = 3, з залишком 0.

Отже, НОД(192, 256) = 64.

Тепер, використовуючи формулу НСК, ми можемо знайти НСК(192, 256):

НСК(192, 256) = |192 * 256| / НОД(192, 256) = |49152| / 64 = 768.

Отже, НСК чисел 192 і 256 дорівнює 768.