Question

Упростите выражение корень (8- корень47)²+ корень(6- корень47)²

Answer 1

$\sqrt{(8-\sqrt{47} )^2} }+\sqrt{(6-\sqrt{47} )^2}= \sqrt{(8-\sqrt{47} )^2} }+\sqrt{(\sqrt{47} -6)^2}=$

$=(8-\sqrt{47} )+(\sqrt{47} -6)=(8-6)+(-\sqrt{47} +\sqrt{47} )=2+0=2$

Ответ: $2$

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение. Вот подробный ответ:

Упростите выражение $$\sqrt{(8-\sqrt{47})^2} \sqrt{(6-\sqrt{47})^2}$$

Для упрощения выражения, мы можем использовать следующие свойства:

- $$\sqrt{x^2}=|x|$$ - это свойство извлечения квадратного корня из квадрата. - $$\sqrt{x}\sqrt{y}=\sqrt{xy}$$ - это свойство перемножения квадратных корней.

Применив эти свойства, мы получим:

$$\sqrt{(8-\sqrt{47})^2} \sqrt{(6-\sqrt{47})^2} = |8-\sqrt{47}| |6-\sqrt{47}| = (8-\sqrt{47})(6-\sqrt{47})$$

Далее, мы можем раскрыть скобки и упростить произведение:

$$(8-\sqrt{47})(6-\sqrt{47}) = 48 - 8\sqrt{47} - 6\sqrt{47} + 47 = 95 - 14\sqrt{47}$$

Итак, окончательный ответ:

$$\sqrt{(8-\sqrt{47})^2} \sqrt{(6-\sqrt{47})^2} = 95 - 14\sqrt{47}$$

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о корневых выражениях, вы можете посетить эти сайты: [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator), [Упростить выражение | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1825), [Упрощение выражений · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/). Спасибо за обращение!