Question

Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на любое из чисел 2, 3, 4, 5, 6, а при остатке дает 1

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

36/2=18

36/3=12

36/4=9

36/5=5,2

36/6=6

5,2.(это остаток)

Answer 2

Ответ:

61

Пошаговое объяснение:

Необходимо найти число, превышающее наименьшее общее кратное этих заданных, ровно на 1, чтобы единица уходила в остаток:

Все, что делится на 4 также делится и на 2

Все, что делится на 6 также делится и на 3

Это немного упрощает решение

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60

Значит их НОК это 60, а искомое число 61

Проверка:

61/2=30 и 1 в остатке

61/3=20 и 1 в остатке

61/4=15 и 1 в остатке

61/5=12 и 1 в остатке

61/6=10 и 1 в остатке

Верно, ответ 61

Answer 3

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на любое из чисел 2, 3, 4, 5 и 6, и при этом при делении на эти числа даёт остаток 1, можно использовать подход, основанный на поиске наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для нахождения НОК нескольких чисел можно использовать метод последовательного нахождения НОК двух чисел и дальнейшего применения этого значения к остальным числам.

Давайте найдем наименьшее общее кратное чисел 2, 3, 4, 5 и 6:

1. Начнем с наименьшего числа, которое делится на 2, это 2. 2. Добавим число 3 к текущему значению (2) и проверим, делится ли полученное число на 3 без остатка. Если нет, увеличим значение наименьшего числа на 2 и повторим проверку. Продолжим этот процесс, пока не найдем число, которое делится на 3 без остатка. В данном случае, наименьшее число, которое делится на 2 и 3 без остатка, равно 6. 3. Продолжим этот процесс для чисел 4, 5 и 6. Наименьшее число, которое делится на 2, 3, 4 и 5 без остатка, равно 60. 4. Наконец, найдем наименьшее число, которое делится на 2, 3, 4, 5 и 6 без остатка. В данном случае это 60.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на любое из чисел 2, 3, 4, 5 и 6, и при этом при делении на эти числа даёт остаток 1, равно 60.

Давайте проверим это:

number = 60
divisors = [2, 3, 4, 5, 6]
for divisor in divisors:
    remainder = number % divisor
    print(f"Number: {number}, Divisor: {divisor}, Remainder: {remainder}")

# Вывод:
# Number: 60, Divisor: 2, Remainder: 0
# Number: 60, Divisor: 3, Remainder: 0
# Number: 60, Divisor: 4, Remainder: 0
# Number: 60, Divisor: 5, Remainder: 0
# Number: 60, Divisor: 6, Remainder: 0

Как видно из вывода, число 60 делится на каждое из чисел 2, 3, 4, 5 и 6 без остатка.