Question

Найдите значение выражения: 5+10+15+20+...+95+100

Answer 1

Ответ:

5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100. так получается

Пошаговое объяснение: надо просто довести до 100.

Answer 2

Для нахождения значения выражения 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 95 + 100, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением постоянного числа (шага) к предыдущему элементу. В данном случае шаг равен 5.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма прогрессии, n - количество элементов, a1 - первый элемент, an - последний элемент.

В нашем случае: a1 = 5 (первый элемент), an = 100 (последний элемент).

Также нам нужно найти количество элементов в прогрессии.

Можно заметить, что каждый элемент в прогрессии получается путем добавления 5 к предыдущему элементу. Мы можем использовать формулу для нахождения n:

an = a1 + (n - 1)d,

где d - шаг прогрессии.

Подставим известные значения: 100 = 5 + (n - 1) * 5

Решим уравнение: 100 = 5 + 5n - 5 100 = 5n n = 20

Теперь, когда мы знаем количество элементов в прогрессии (n = 20), можем вычислить сумму:

Sn = (20/2)(5 + 100) Sn = 10 * 105 Sn = 1050

Таким образом, значение выражения 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 95 + 100 равно 1050.