Question

Решите двойное неравенство -1<2х+1/3<=5СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ. ​

Answer 1

Ответ:

(-2/3;7/3]

Пошаговое объяснение:

-1<2х+1/3<=5 умножим обе части неравенства на 3

-3<6х+1<=15  вычтем из обеих частей неравенства 1

-3-1<6х<=15-1

-4<6х<=14      разделим обе части неравенства на 6

-4/6<х<=14/6 после сокращения получим

-2/3<х<=7/3

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте разберемся с этим поэтапно.

Неравенство -1 < 2x + 1/3

Для начала, решим первое неравенство: -1 < 2x + 1/3.

1. Вычтем 1/3 из обеих частей неравенства: -1 - 1/3 < 2x + 1/3 - 1/3 -4/3 < 2x

2. Разделим обе части неравенства на 2: (-4/3) / 2 < (2x) / 2 -2/3 < x

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > -2/3.

Неравенство 2x + 1/3 <= 5

Теперь решим второе неравенство: 2x + 1/3 <= 5.

1. Вычтем 1/3 из обеих частей неравенства: 2x + 1/3 - 1/3 <= 5 - 1/3 2x <= 14/3

2. Разделим обе части неравенства на 2: (2x) / 2 <= (14/3) / 2 x <= 7/3

Таким образом, второе неравенство имеет решение x <= 7/3.

Объединение решений

Чтобы найти общее решение для обоих неравенств, мы должны найти пересечение решений каждого неравенства.

В данном случае, пересечение решений будет находиться в интервале от -2/3 до 7/3, включая граничные значения.

Таким образом, общее решение для данного двойного неравенства -2/3 < x <= 7/3.

Ответ: -2/3 < x <= 7/3.