Question

Выделите правильное утверждение: *Взаимно простые числа – это числа, у которых НОК равен 1; *НОК (10; 120) = 10 *НОД (5; 25) = 5. →ДАЮ 11 БАЛЛОВ !!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБКИ!!!←

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

1) Неверно, у взаимно простых чисел НОД = 1

2) Неверно, НОК (10, 120) = 120

3) Верно, НОД (5, 25) = 5

Answer 2

Взаимно простые числа

Взаимно простые числа - это числа, у которых НОД (наибольший общий делитель) равен 1. НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Утверждение: Взаимно простые числа – это числа, у которых НОК равен 1.

Это утверждение неверно. Взаимно простые числа имеют НОД равный 1, а не НОК. НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Утверждение: НОК (10; 120) = 10

Для проверки данного утверждения, необходимо найти НОК чисел 10 и 120. НОК двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

НОД(10, 120) = 10, поэтому НОК(10, 120) = (10 * 120) / 10 = 120.

Таким образом, утверждение неверно.

Утверждение: НОД (5; 25) = 5

Для проверки данного утверждения, необходимо найти НОД чисел 5 и 25. НОД двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида: 1. Если одно из чисел равно 0, то НОД равен другому числу. 2. Иначе, повторяем следующие шаги: - Делим большее число на меньшее число и находим остаток. - Заменяем большее число на меньшее число, а меньшее число на остаток. - Повторяем шаги, пока одно из чисел не станет равным 0.

Применяя алгоритм Евклида к числам 5 и 25: - 25 / 5 = 5 (остаток 0) - НОД(5, 25) = 5

Таким образом, утверждение верно.

Итак, из представленных утверждений только утверждение "НОД (5; 25) = 5" является правильным.

[Источник 1] - [Источник 2] - [Источник 4] -