Question

Решите уравнение пж |х|+5=7 2|х+6|=30 |х|-8=3 |4х-7|+6=11пж помогите задание лёгкой на каждого потпишусь​

Answer 1

Ответ:

1)х+4=7 2)2(х+6)=30

х=7-4 2х+12=30

х=3; 2х=30-12

2х=18

х=18:2

х=9

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из уравнений поочередно:

1. |x| + 5 = 7

Начнем с этого уравнения. Для начала, выразим |x|:

|x| = 7 - 5 |x| = 2

Теперь, так как |x| может быть либо x, если x >= 0, либо -x, если x < 0, у нас есть два возможных решения:

a) x = 2 b) -x = 2 => x = -2

2. 2|x + 6| = 30

Разделим обе стороны на 2:

|x + 6| = 30 / 2 |x + 6| = 15

Аналогично предыдущему уравнению, у нас есть два варианта:

a) x + 6 = 15 => x = 15 - 6 => x = 9 b) -(x + 6) = 15 => -x - 6 = 15 => -x = 15 + 6 => -x = 21 => x = -21

3. |x| - 8 = 3

Добавим 8 к обеим сторонам:

|x| = 3 + 8 |x| = 11

Теперь у нас также два возможных решения:

a) x = 11 b) -x = 11 => x = -11

4. |4x - 7| + 6 = 11

Вычтем 6 из обеих сторон:

|4x - 7| = 11 - 6 |4x - 7| = 5

И снова два варианта:

a) 4x - 7 = 5 => 4x = 5 + 7 => 4x = 12 => x = 12 / 4 => x = 3 b) -(4x - 7) = 5 => -4x + 7 = 5 => -4x = 5 - 7 => -4x = -2 => x = -2 / (-4) => x = 1/2

Итак, решения для каждого уравнения:

1) x = 2 или x = -2 2) x = 9 или x = -21 3) x = 11 или x = -11 4) x = 3 или x = 1/2

Надеюсь, это поможет вам с вашими уравнениями! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.