Question

мастер выполняет весь объем работы за 4 ч, а его ученик за 12 ч за какое время выполнят эту работу мастер и ученик работая вместе?

Answer 1

Объём работы примем за единицу (целое).

1) 1 : 4 = 1/4 - часть работы, которую выполнит мастер за 1 час;

2) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, которую выполнит ученик за 1 час;

3) 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 1 : 1/3 = 1 · 3/1 = 3 (ч) - время совместного выполнения работы.

Ответ: за 3 часа.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти время, за которое мастер и ученик выполнят работу вместе, нужно использовать формулу обратных величин:

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}$$

где $t$ - время, за которое они сделают работу вместе, $t_1$ - время, за которое мастер сделает работу один, $t_2$ - время, за которое ученик сделает работу один.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12}$$

Упрощая, получаем:

$$\frac{1}{t} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

Переворачивая обе части уравнения, получаем:

$$t = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$$

Ответ: мастер и ученик выполнят работу вместе за 3 часа.