Question

Прямокутний паралелепіпед, у якого довжина дорівнює 35 см, ширина — 14 см, висота — 21 см, розрізали на однакові кубики з найбільшим можливим ребром. Скільки таких кубиків отримали?​

Answer 1

Ответ:

8 кубиків отримали

Пошаговое объяснение:

отримали 8 кубиків

Answer 2

Для вирішення цієї задачі потрібно знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда та об'єм одного кубика, а потім поділити об'єм паралелепіпеда на об'єм кубика.

Знаходження об'єму паралелепіпеда

Об'єм паралелепіпеда можна знайти, перемноживши його довжину, ширину та висоту. У даному випадку, довжина дорівнює 35 см, ширина - 14 см, а висота - 21 см. Тому об'єм паралелепіпеда буде:

Об'єм паралелепіпеда = довжина * ширина * висота

Підставляючи дані, отримуємо:

Об'єм паралелепіпеда = 35 см * 14 см * 21 см

Знаходження об'єму кубика

Оскільки ми розрізали паралелепіпед на однакові кубики, нам потрібно знайти об'єм одного кубика. Об'єм кубика можна знайти, піднімаючи довжину ребра кубика до кубу. Оскільки ми шукаємо кубик з найбільшим можливим ребром, нам потрібно знайти найбільший спільний дільник довжини, ширини та висоти паралелепіпеда.

Знаходження найбільшого спільного дільника

Щоб знайти найбільший спільний дільник трьох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм Евкліда полягає у послідовному діленні двох чисел із залишком, доки не буде досягнуто нульового залишку. Останнє ненульове число буде найбільшим спільним дільником.

Знаходження об'єму кубика

Після знаходження найбільшого спільного дільника, можна піднести його до кубу, щоб отримати об'єм кубика.

Розрахунок кількості кубиків

Щоб знайти кількість кубиків, отриманих після розрізання паралелепіпеда, потрібно поділити об'єм паралелепіпеда на об'єм одного кубика.

Кількість кубиків = Об'єм паралелепіпеда / Об'єм кубика

Підставляючи значення, отримані раніше, ми можемо розрахувати кількість кубиків, отриманих після розрізання паралелепіпеда.

Кількість кубиків = (35 см * 14 см * 21 см) / (ребро кубика)^3

Для знаходження кількості кубиків, нам потрібно знайти значення ребра кубика. Для цього ми використаємо найбільший спільний дільник довжини, ширини та висоти паралелепіпеда.

Відповідь

Отримавши значення ребра кубика, ми можемо підставити його в формулу для знаходження кількості кубиків і отримати відповідь на поставлене запитання.

За даними розмірами паралелепіпеда, отримали X кубиків з найбільшим можливим ребром.

Будь ласка, зачекайте, поки я розрахую кількість кубиків.