Question

Петрик будує вежі з білих та зелених кубиків. На нижній поверх він ставить два ку- бики. На кожен наступний поверх можна ставити таку ж кількість кубиків, скільки є на попередньому, або меншу, і кольори кубиків на сусідніх поверхах мають бути різними. Скільки всього різних триповерхових веж може побудувати Петрик, якщо кубики на кожному поверсі одного кольору? (Дві вежі є однаковими, якщо у них співпадають кількість і колір кубиків на кожному поверсі). А-2. Б-4. В-6. Г-8. Д-10

Answer 1

Давайте розглянемо всі можливі варіанти побудови триповерхових веж з білих та зелених кубиків, дотримуючись умов задачі.

На першому поверсі можна поставити 2 кубики (1 білий і 1 зелений).

На другому поверсі можна поставити 1 або 2 кубики, але кольори кубиків повинні бути різними від кольорів на попередньому поверсі.

На третьому поверсі можна поставити 1, 2 або 3 кубики, але кольори кубиків повинні бути різними від кольорів на попередньому поверсі.

Отже, можливі варіанти побудови триповерхових веж з білих та зелених кубиків: - 2-1-1 (білий-зелений-білий) - 2-1-2 (білий-зелений-зелений) - 2-2-1 (білий-білий-зелений) - 2-2-2 (білий-білий-білий) - 1-2-1 (зелений-білий-зелений) - 1-2-2 (зелений-білий-білий)

Отже, Петрик може побудувати 6 різних триповерхових веж з кубиків одного кольору.

Відповідь: В-6.