Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 1)Чи можна подати число 91 у вигляді суми кількох натуральних чисел,добуток яких також дорівнює 91? 2)Вася склав куб з 27 кубиків, а потім пофарбував його поверхню в синій колір. Потом Петро забрав всі кубики,у яких були пофарбовані хоча б дві грані.Скільки кубиків взяв собі Петро? 3)Петро і Вася розрізали два одинакових прямокутника у Петра вийшло два прямокутника з периметром 40 см кожен,а у Васі - два прямокутники з периметром 50 см кожен. Який периметр мали початкові прямокутники? 4)На прямій відмітили кілька точок.Після цього між кожними двома сусшдніми точками поставили ще по точці.Таку операцію виконали кілька разів (може бути один раз). В результаті на прямій виявилося 65 точок.Скільки точок могло бути на прямій спочатку? 5)На острові.населення якого становлять тільки лицарі,що говорять правду,і брехуни,які завжди брешуть,знаходиться науково-дослідний інститут (НДІ). Кожний із його співробітників зробив одного разу дві заяви: а)в інституті немає і десятка людей,що працюють більше від мене б)принаймні сто осіб в інституті отримують зарплату більшу,ніж моя.Відомо,що навантаження у всіх працівників різне,як і зарплата. Скільки людей працює в НДІ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1*91=91

2) ∛27*6-6=48

3)

2*2x+2y=2*40

2x+2*2y=2*50

2y=80-4x

y=(80-4x)/2

y=40-2x

2x+4*(40-2x)=100

2x-8x=100-160

-6x=-60

x=-60/(-6)

x=10 ширина

y=40-2*10=20 длина

10*2+20*2=60 периметр

4) 65/2=32.5 (между 33 точками поставили 32 точки если 1 раз)

Answer 2

1. Так, число 91 можна подати у вигляді суми кількох натуральних чисел, добуток яких також дорівнює 91. Одним із способів є: 7 * 13 = 91. Тобто 91 = 7 + 84 = 13 + 78.

2. Вася склав куб з 27 кубиків, і Петро взяв всі кубики, у яких були пофарбовані хоча б дві грані. У куба є 6 граней, і якщо всі кубики пофарбовані хоча б дві грані, це означає, що кожний кубик забарвлений зовні і на двох гранях всередині. Отже, кількість кубиків, які взяв Петро, дорівнює 27 - 6 = 21 кубик.

3. Початкові прямокутники мали однаковий периметр. Петро мав два прямокутники з периметром 40 см кожен, і Вася мав два прямокутники з периметром 50 см кожен. Отже, периметр початкових прямокутників дорівнює 40 см.

4. Якщо спочатку було n точок на прямій і після кожної операції між кожними двома сусідніми точками додавалася ще одна, то можна скласти рівняння: n + (n - 1) + (n - 2) + ... + 1 = 65. Розв'язавши це рівняння, отримаємо n = 13. Тобто спочатку було 13 точок на прямій.

5. Оскільки в інституті працюють лише лицарі, що говорять правду, і брехуни, що завжди брешуть, то кількість людей в НДІ визначається за умовами двох заяв:

а) Якщо в інституті немає і десятка людей, які працюють більше від даної особи, то ця особа є однією з десяти найменших у НДІ.

б) Якщо принаймні сто осіб в інституті отримують зарплату більшу, ніж дана особа, то ця особа є однією з сотні найменших зарплат у НДІ.

Таким чином, в інституті працює принаймні 100 + 10 - 1 = 109 людей.