Question

Реши систему уравнений: 3x-4y = 0, -5x+11y = 26. = Запиши ответ числами.​

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Для этого я использую правило Крамера, которое говорит, что если система имеет вид:

$$ \begin{cases} a_1x + b_1y = c_1, \\ a_2x + b_2y = c_2, \end{cases} $$

то решения можно найти по формулам:

$$ x = \frac{c_1b_2 - c_2b_1}{a_1b_2 - a_2b_1}, \quad y = \frac{a_1c_2 - a_2c_1}{a_1b_2 - a_2b_1}. $$

В вашем случае, коэффициенты равны:

$$ a_1 = 3, \quad b_1 = -4, \quad c_1 = 0, \\ a_2 = -5, \quad b_2 = 11, \quad c_2 = 26. $$

Подставляя их в формулы, получаем:

$$ x = \frac{0 \cdot 11 - 26 \cdot (-4)}{3 \cdot 11 - (-5) \cdot (-4)} = \frac{104}{17}, \quad y = \frac{3 \cdot 26 - (-5) \cdot 0}{3 \cdot 11 - (-5) \cdot (-4)} = \frac{78}{17}. $$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$ \begin{cases} 3x - 4y = 0, \\ -5x + 11y = 26, \end{cases} $$

есть пара чисел:

$$ x = \frac{104}{17}, \quad y = \frac{78}{17}. $$

Надеюсь, это было полезно.