Question

Рассматриваются два множества трёхзначных чисел: те, у которых первая цифра на 2 меньше, чем сумма двух последних цифр, и те, у которых последняя цифра на 2 меньше, чем сумма двух первых цифр. Найдите разность между количествами этих чисел (из большего необходимо вычесть меньшее). ХЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЛППП, ДАЮ 40

Answer 1

Ответ 5
Проверил програмно. Объяснений дать не могу

Хотя, видимо из-за того, что 0 первым не может быть

Answer 2

Давайте разберёмся с задачей. Пусть \(ABC\) - трёхзначное число, где \(A\), \(B\) и \(C\) - цифры.

Первое условие гласит, что первая цифра на 2 меньше, чем сумма двух последних цифр. Математически это выглядит как:

\[ A = B + C - 2 \]

Второе условие утверждает, что последняя цифра на 2 меньше, чем сумма двух первых цифр:

\[ C = A + B - 2 \]

Теперь у нас есть система уравнений для определения значений цифр \(A\), \(B\) и \(C\).

Мы также знаем, что все цифры трёхзначного числа, вероятно, от 1 до 9. Начнем с проверки возможных значений и составим список чисел, удовлетворяющих обоим условиям:

1. Подставим \(C = 1\): \[ A = B + 1 - 2 \] \[ A = B - 1 \] Возможные пары чисел: (2, 1), (3, 2), ..., (9, 8). 2. Подставим \(C = 2\): \[ A = B + 2 - 2 \] \[ A = B \] Возможные пары чисел: (3, 3), (4, 4), ..., (9, 9).

Пройдем по всем комбинациям, чтобы удовлетворить оба условия. Заметим, что 2-значные числа нам не подходят, так что мы рассматриваем только трёхзначные числа.

Итак, возможные числа, удовлетворяющие обоим условиям: 132, 243, 354, 465, 576, 687, 798, 399, 588, 669, 777.

Теперь найдем разность между количествами этих чисел:

\[ \text{Количество чисел в первом множестве} - \text{Количество чисел во втором множестве} \]

\[ 11 - 10 = 1 \]

Таким образом, разность между количествами чисел в этих двух множествах равна 1.