Question

В клетках квадрата 6×6 расставлены целые числа так, что каждое является средним арифметическим каких-то двух своих соседей. Какое наибольшее количество различных чисел может быть в этой таблице?

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим условия поставленной задачи. У нас есть клетки в квадрате 6x6, и каждое число является средним арифметическим каких-то двух своих соседей. Мы должны определить, какое наибольшее количество различных чисел может быть в этой таблице.

Давайте представим, что у нас есть таблица, где каждая клетка содержит одно и то же число. В этом случае у нас будет только одно число в таблице. Но нам нужно найти наибольшее количество различных чисел.

Мы можем предположить, что число в центральной клетке будет отличаться от чисел в остальных клетках. Таким образом, у нас будет по крайней мере два различных числа в таблице.

Теперь давайте рассмотрим каждую сторону квадрата. У нас есть 5 клеток на каждой стороне. Если каждая из этих клеток имеет различное значение, то мы можем добавить 5 различных чисел к нашей таблице. Таким образом, у нас будет уже 7 различных чисел.

Однако, если в каждой стороне квадрата есть две клетки с одинаковым значением, это не создаст новых различных чисел. Таким образом, мы можем добавить только одно новое различное число на каждую сторону. В этом случае у нас будет 6 различных чисел.

Итак, наибольшее количество различных чисел, которое может быть в этой таблице, равно 7.

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.