Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання 3х+7у=31 2х+9у=12​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3х + 7у = 31

2х + 9у = 12 | * -1,5

3х + 7у = 31

-3х - 13,5у = -18

-6,5у = 13

3х + 7у = 31

1)

-6,5у = 13

у = 13 : (-6,5)

у = -2

2)

3х + 7у = 31

3х + 7*(-2) = 31

3х - 14 = 31

3х = 31 + 14

3х = 45

х= 45 : 3

х = 15

Ответ: (15; -2)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку потрібно зробити коефіцієнти при одній змінній однаковими. У даному випадку, ми можемо помножити перше рівняння на 2, щоб коефіцієнт при змінній x став однаковим з коефіцієнтом при x у другому рівнянні. Отримаємо:

2(3x + 7y) = 2(31) 2x + 6y = 62

Тепер ми можемо додати ці два рівняння разом:

(2x + 6y) + (2x + 9y) = 62 + 12 4x + 15y = 74

Тепер ми маємо нове рівняння з двома змінними. Далі, ми можемо використати інше рівняння з початкової системи, щоб знайти значення однієї змінної. Наприклад, ми можемо використати перше рівняння:

3x + 7y = 31

Зараз ми можемо вирішити це рівняння відносно x:

3x = 31 - 7y x = (31 - 7y) / 3

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо підставити його в нове рівняння:

4x + 15y = 74

Підставляємо значення x:

4((31 - 7y) / 3) + 15y = 74

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно y. Після знаходження значення y, ми зможемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення x.

Примітка: Я не знайшов відповідних даних у пошукових результатах, тому цей розв'язок є м