Question

X во второй степени равен x на x на x. Есть ли корень в уравнении

Answer 1

Нет,т.к. такого просто не может быть. $x^{2}$=х*х  всегда

Answer 2

Чтобы решить уравнение x во второй степени равно x на x на x, нужно найти корни этого уравнения. Для начала, перепишем уравнение в виде:

x^2 = x * x * x

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы должны найти значения x, при которых выражение x^2 равно выражению x * x * x.

Если мы применим к обеим частям уравнения квадратный корень, получим:

√(x^2) = √(x * x * x)

Так как квадратный корень и возведение в квадрат являются обратными операциями, квадратный корень и возведение в квадрат сокращают друг друга:

x = √(x * x * x)

Теперь у нас есть уравнение x = квадратному корню из (x * x * x). Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому условию.

Однако, перед тем как продолжить, давайте обратим внимание на то, что мы имеем дело с уравнением, в котором переменная x встречается в степени. Такие уравнения могут иметь разное количество корней в зависимости от значения переменной.

Поскольку уравнение x = √(x * x * x) содержит переменную в степени 3, оно может иметь один или три корня, в зависимости от значения x.

Решение для одного корня:

Если x = 0, то уравнение превращается в 0 = √(0 * 0 * 0), что верно. Таким образом, x = 0 - это одно из возможных решений уравнения.

Решение для трех корней:

Чтобы найти другие корни уравнения, мы должны рассмотреть случай, когда x не равно 0. В этом случае, мы можем возвести обе части уравнения в квадрат:

(x^2)^2 = (x * x * x)^2

x^4 = x^2 * x^2 * x^2

x^4 = x^6

Теперь мы имеем уравнение x^4 = x^6. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем привести его к виду x^4 - x^6 = 0 и факторизовать:

x^4 * (1 - x^2) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных решения: 1) x^4 = 0, что означает, что x = 0 (это совпадает с решением, которое мы уже нашли). 2) 1 - x^2 = 0, что означает, что x^2 = 1. Это уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -1.

Таким образом, исходное уравнение x во второй степени равно x на x на x имеет три возможных корня: x = 0, x = 1 и x = -1.