Question

(3x+2)^2= (2x-3)^2= Срочно помогите

Answer 1

Ответ:

9х^2+12x+4

4x^2-12x+9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо раскрыть скобки и приравнять полученные выражения. Давайте выполним эти шаги по порядку.

У нас дано уравнение: (3x+2)^2 = (2x-3)^2.

Раскрытие скобок:

Для раскрытия квадрата двух выражений, мы должны умножить каждое выражение само на себя.

Для левой части уравнения: (3x+2)^2 раскроем скобки следующим образом: (3x+2)^2 = (3x+2) * (3x+2).

Для правой части уравнения: (2x-3)^2 раскроем скобки следующим образом: (2x-3)^2 = (2x-3) * (2x-3).

Умножение выражений:

Теперь, чтобы раскрыть скобки, мы должны умножить каждый терм первого выражения на каждый терм второго выражения.

Для левой части уравнения: (3x+2) * (3x+2) = 9x^2 + 6x + 6x + 4 = 9x^2 + 12x + 4.

Для правой части уравнения: (2x-3) * (2x-3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9.

Приравнивание выражений:

Теперь, когда мы раскрыли скобки, мы можем приравнять полученные выражения и решить уравнение.

Итак, у нас получилось следующее уравнение: 9x^2 + 12x + 4 = 4x^2 - 12x + 9.

Решение уравнения:

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем привести все термы в одну сторону и получить уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Вычитаем из обеих частей уравнения 4x^2 и 9: (9x^2 + 12x + 4) - (4x^2 - 12x + 9) = 0.

Упрощаем выражение: 9x^2 + 12x + 4 - 4x^2 + 12x - 9 = 0.

Складываем и вычитаем термы: (9x^2 - 4x^2) + (12x + 12x) + (4 - 9) = 0.

Упрощаем выражение: 5x^2 + 24x - 5 = 0.

Теперь, у нас получилось квадратное уравнение 5x^2 + 24x - 5 = 0.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

Я рекомендую использовать формулу дискриминанта, которая позволяет найти корни квадратного уравнения.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, у нас есть следующие значения: a = 5, b = 24, c = -5.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 24^2 - 4 * 5 * (-5).

Вычисляем значение дискриминанта: D = 576 + 100.

Упрощаем выражение: D = 676.

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его для нахождения корней квадратного уравнения.

Нахождение корней квадратного уравнения:

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, у нас D = 676, что больше нуля. Значит, у нас есть два различных корня.

Нахождение корней с использованием формулы квадратного корня:

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу: x = (-24 ± √676) / (2 * 5).

Вычисляем значения корней: x1 = (-24 + √676) / 10 и x2 = (-24 - √676) / 10.

Упрощаем выражения: x1 = (-24 + 26) / 10 и x2 = (-24 - 26) / 10.

Вычисляем значения корней: x1 = 2 / 10 и x2 = -50 / 10.

Упрощаем выражения: x1 = 0.2 и x2 = -5.

Ответ:

Уравнение (3x+2)^2 = (2x-3)^2 имеет два корня: x1 = 0.2 и x2 = -5.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из источника для предоставления ответа на ваш вопрос.