Question

Найти производную функции: у=√х;у=х–⁵(в -5 степени);​

Answer 1

Ответ:

(√x)'=

$\frac{1}{2 \sqrt{x} }$

(x^(-5))=

$( - 5) \times {x}^{ - 6}$

Пошаговое объяснение:

Посмотри таблицу производных)

Answer 2

Производная функции — это понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю (при условии, что такой предел существует) . Производная показывает, насколько быстро меняется значение функции при изменении её аргумента. Производная также равна наклону касательной к графику функции в данной точке.

Для того, чтобы найти производную функции, существуют различные правила и формулы, которые можно найти в таблице производных . Например, производная степенной функции равна произведению показателя степени и функции, уменьшенной на единицу. То есть, если f(x) = x^n, то f'(x) = n * x^(n-1).

Используя это правило, можно найти производные функций, которые вы указали:

- Если y = √x, то y = x^(1/2), и поэтому y' = (1/2) * x^(-1/2) = 1 / (2 * √x). - Если y = x^(-5), то y' = (-5) * x^(-6) = -5 / x^6.