Question

❗Срочно❗Число 20 запишіть у вигляді суми двох невід'ємних доданків так, щоб добуток їхніх квадратів був найбільшим?з розвязко ​

Answer 1

Відповідь: 10+10

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Щоб знайти суму двох невід'ємних доданків, яка дає найбільший добуток їхніх квадратів, ми можемо скористатися математичним методом. Давайте розглянемо це детальніше.

Математичний підхід:

1. Позначимо перший доданок як "x" і другий доданок як "20 - x". Це означає, що сума двох доданків буде 20. 2. Добуток квадратів цих доданків буде: x^2 * (20 - x)^2.

Тепер ми можемо використати математичні методи, щоб знайти максимальне значення цього виразу.

3. Розкриємо квадрати: x^2 * (20 - x)^2 = x^2 * (400 - 40x + x^2). 4. Розкриємо дужки: x^2 * (400 - 40x + x^2) = 400x^2 - 40x^3 + x^4.

Тепер ми можемо знайти максимальне значення цього виразу, взявши похідну та знайшовши точку екстремуму.

5. Візьмемо похідну від виразу: d(400x^2 - 40x^3 + x^4)/dx. 6. Знайдемо похідну: 800x - 120x^2 + 4x^3. 7. Прирівняємо похідну до нуля: 800x - 120x^2 + 4x^3 = 0. 8. Розкриємо це рівняння: 4x^3 - 120x^2 + 800x = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти значення "x".

9. Розв'яжемо рівняння 4x^3 - 120x^2 + 800x = 0. Знайдемо значення "x" за допомогою числових методів або графічного методу.

Зауваження: Якщо вам потрібно конкретне числове значення "x", будь ласка, надайте додаткові вказівки або скористайтеся числовими методами для розв'язання рівняння.

Це математичний підхід до знаходження суми двох невід'ємних доданків, яка дає найбільший добуток їхніх квадратів. Надіюся, ця відповідь була корисною!