Question

Tgx × sinx = 0 Ответ нужен с числом Пи

Answer 1

Ответ:

x=π*k, при kЄZ(целое число)

Пошаговое объяснение:

tgx*sinx=0

либо tgx=0, либо sinx=0.

так как tgx=sinx/cosx, а дробь ровна 0, только если числитель равен нулю, то sinx=0.

либо sinx=0 либо sinx=0.

sinx=0.

sinx=0, при x=0°, или 180° и т. д.

тоесть x=π*k, при kЄZ(целое число).

Answer 2

Для решения уравнения tg x × sin x = 0 нужно сначала разложить его на два множителя: tg x = 0 и sin x = 0. Затем нужно решить каждый из них отдельно, используя единичную окружность или таблицу тригонометрических значений.

Уравнение tg x = 0 имеет решения вида x = πn, где n - любое целое число. Это значит, что x может быть равен 0, π, 2π, -π, -2π и так далее. На единичной окружности это соответствует углам, лежащим на оси x.

Уравнение sin x = 0 имеет решения вида x = πn + π/2, где n - любое целое число. Это значит, что x может быть равен π/2, 3π/2, 5π/2, -π/2, -3π/2 и так далее. На единичной окружности это соответствует углам, лежащим на оси y.

Объединяя все решения, получаем ответ: x = πn или x = πn + π/2, где n - любое целое число. Это означает, что x может принимать любое значение, кратное π/2. Например, x = 0, π/2, π, 3π/2, 2π, 5π/2 и так далее.