Question

X²+12x+16. Решите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

x₁ = -6+2√5

x₂ = 6+2√5

Пошаговое объяснение:

ax²+bx+c

a = 1   — первый или старший коэффициент (не равный нулю)

b = 12  — второй коэффициент

c = 16 — свободный член.

x² + 12x + 16

находим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac

Подставляем значения и вычисляем:

D = 144 - 4 · 1 · 16 = 144 - 64 = 80

вычисляем корни уравнения по формулам

x₁ = (-b + √D)/2a

x₂ = (-b - √D)/2a

x₁ = (-12 + √80)/2

x₂ = (-12 - √80)/2

вынесем 16 из под корня √80  будет 4

⇒

√80 = √(16· 5) = 4√5

=>

x₁ = (-12 + 4√5)/2 = -6+2√5

x₂ = (-12 - 4√5)/2 = 6+2√5

ах² + bх + с = а(х-х1)·(х-х2)

=>

x²+12x+16=(x+6+2√5)(x+6-2√5)

Answer 2

Разложение квадратного трехчлена на множители.

ах² + вх + с=а(х-х1)(х-х2)

х1 и х2 - корни квадратного трехчлена. Найдем их, решив квадратное уравнение.

х² + 12х + 16=0

D/4=36 - 1*16=20=(2√5)²

x1,2=-6±2√5.

x²+12x+16=(x+6+2√5)(x+6-2√5).

---------------

Если нужны корни квадратного уравнения, то меньший

х1=-6-2√5.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x² + 12x + 16, мы можем использовать метод дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c равен D = b² - 4ac. В данном случае, a = 1, b = 12 и c = 16.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (12)² - 4(1)(16) D = 144 - 64 D = 80

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений у нас есть:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 80, что больше нуля, поэтому у нас есть два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-12 + √80) / (2 * 1) x₁ = (-12 + 8√5) / 2 x₁ = -6 + 4√5

x₂ = (-12 - √80) / (2 * 1) x₂ = (-12 - 8√5) / 2 x₂ = -6 - 4√5

Итак, корни уравнения x² + 12x + 16 равны -6 + 4√5 и -6 - 4√5.