Question

49 Ученик в первый день прочитал 25% всей книги, во второй - 60% от того, что осталось после прочитанного, а оставшуюся часть книги - в третий. Сколько страниц в книге, если во второй день ученик про- читал на 12 страниц больше, чем в третий?

Answer 1

Ответ:

80 страниц

Пошаговое объяснение:

25% = 25 : 100 = 0,25

60% = 60 : 100 = 0,6

Вся книга = х страниц

1 день = 0,25х страниц

2 день = 0,6 * (х - 0,25х) = 0,6 * 0,75х = 0,45х страниц

3 день = 0,45х - 12 страниц

0,25х + 0,45х + 0,45х - 12 = х

1,15х - 12 = х

1,15х - х = 12

0,15х = 12

х = 12 : 0,15

х = 80

Вся книга = (х) = 80 страниц

1 день = (0,25х) = 0,25 * 80 = 20 страниц

2 день = (0,45х) = 0,45 * 80 = 36 страниц

3 день = (0,45х - 12) = 36 - 12 = 24 страницы

20 + 36 + 24 = 80

Answer 2

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно сделать следующие шаги:

1. Обозначить неизвестное количество страниц в книге как x. 2. Выразить количество страниц, прочитанных учеником в первый, второй и третий день, через x и проценты. 3. Составить уравнение, учитывая, что сумма прочитанных страниц равна x, и что во второй день ученик прочитал на 12 страниц больше, чем в третий. 4. Решить уравнение и найти x.

Подробнее:

1. Пусть x - это количество страниц в книге. 2. В первый день ученик прочитал 25% от x, то есть 0,25x. Во второй день он прочитал 60% от оставшейся части книги, то есть 0,6(x - 0,25x) = 0,45x. В третий день он прочитал всю оставшуюся часть книги, то есть x - 0,25x - 0,45x = 0,3x. 3. По условию задачи, во второй день ученик прочитал на 12 страниц больше, чем в третий, то есть 0,45x - 0,3x = 12. Также известно, что сумма прочитанных страниц равна x, то есть 0,25x + 0,45x + 0,3x = x. Из этих двух уравнений можно составить систему:

\begin{cases} 0,15x = 12 \\ 1,0x = x \end{cases}

4. Решая систему, получаем:

\begin{cases} x = 80 \\ x = x \end{cases}

Ответ: в книге 80 страниц.как решать задачи на проценты