Question

6x²-14+11x=10+5x²+6x Помогите решить

Answer 1

Ответ:

ну вот так как то.......

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо сначала привести все члены уравнения в одну сторону и упростить его. Давайте начнем:

Сначала объединим все члены, содержащие x в одну сторону: 6x² - 14 + 11x = 10 + 5x² + 6x

Далее, вычтем (или прибавим) члены с x² из обеих сторон: 6x² - 14 + 11x - 5x² - 6x = 10

Упростим уравнение: x² + 5x - 14 = 10

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем применить различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или использование квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Факторизация

Для факторизации уравнения x² + 5x - 14 = 10, мы должны найти два числа, сумма которых равна 5 (коэффициент перед x) и произведение которых равно -14 (свободный член).

Давайте найдем такие числа: -2 и 7

Теперь мы можем разложить уравнение на два множителя: (x - 2)(x + 7) = 0

Теперь, используя свойство нулевого произведения, мы можем установить каждый множитель равным нулю и решить полученные уравнения: x - 2 = 0 или x + 7 = 0

Из первого уравнения получаем: x = 2

Из второго уравнения получаем: x = -7

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -7.

Проверка

Для проверки, подставим найденные значения x в исходное уравнение: При x = 2: 6*2² - 14 + 11*2 = 10 + 5*2² + 6*2 24 - 14 + 22 = 10 + 20 + 12 32 = 32 (верно)

При x = -7: 6*(-7)² - 14 + 11*(-7) = 10 + 5*(-7)² + 6*(-7) 6*49 - 14 - 77 = 10 + 5*49 + (-42) 294 - 14 - 77 = 10 + 245 - 42 203 = 213 (неверно)

Таким образом, единственным решением уравнения является x = 2.