Question

014 найдите наибольшее целое решение неравенства:2) 3х+2/4-х-3/2<3​

Answer 1

$3x + \frac{2}{4} - x - \frac{3}{2} < 3$

Сократим общий множитель 2 и 4

$3x + \frac{1}{2} - x - \frac{3}{2} < 3$

$3x - x + \frac{1 - 3}{2} < 3$

$3x -x - 1 < 3$

$2x - 1 < 3$

Перенести все члены без x в правую часть неравенства

$2x < 3 + 1$

$2x < 4 \: \: \: \: \: | \div 2$

Обе части разделить на 2

$x < 2$

Ответ:

$x < 2$

Answer 2

Для решения этого неравенства, сначала нужно привести его к общему знаменателю. Для этого умножим обе части на 4:

2) 3х + 2/4 - х - 3/2 < 3

8) 3х + 2 - 4х - 6 < 12

Затем сгруппируем неизвестные и известные слагаемые:

-х - 4 < 12 - 2 + 6

-х - 4 < 16

Перенесем -4 в правую часть, поменяв его знак:

-х < 16 + 4

-х < 20

Разделим обе части на -1, при этом знак неравенства поменяется на противоположный:

х > -20

Таким образом, мы получили, что х должен быть больше -20. Наибольшее целое решение неравенства - это -19, так как оно ближе всего к правой границе интервала. Мы можем изобразить решение на числовой прямой:


Ответ: наибольшее целое решение неравенства - это -19.