Question

Розкладіть на прості множники число 96,560,2745

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7

2745 = 3 · 3 · 5 · 61

Answer 3

Для разложения числа 96,560,2745 на простые множители, мы должны разделить его на простые числа, начиная с наименьшего простого числа и продолжая до тех пор, пока не получим все простые множители.

Наименьший простой множитель

Наименьшим простым числом является число 2. Давайте проверим, делится ли 96,560,2745 на 2:

96,560,2745 ÷ 2 = 48,280,1372.5

Число 96,560,2745 делится на 2 без остатка.

Продолжаем разложение

Теперь мы продолжаем делить полученное частное на наименьший простой множитель. Давайте продолжим с числом 2:

48,280,1372.5 ÷ 2 = 24,140,0686.25

Число 48,280,1372.5 также делится на 2 без остатка.

Продолжаем разложение дальше

Мы продолжаем делить полученное частное на 2:

24,140,0686.25 ÷ 2 = 12,070,0343.125

Число 24,140,0686.25 также делится на 2 без остатка.

Продолжаем разложение еще раз

Продолжаем делить полученное частное на 2:

12,070,0343.125 ÷ 2 = 6,035,0171.5625

Число 12,070,0343.125 делится на 2 без остатка.

Делаем еще одно деление на 2

Продолжаем делить полученное частное на 2:

6,035,0171.5625 ÷ 2 = 3,017,5085.78125

Число 6,035,0171.5625 делится на 2 без остатка.

Продолжаем разложение еще раз

Продолжаем делить полученное частное на 2:

3,017,5085.78125 ÷ 2 = 1,508,7542.890625

Число 3,017,5085.78125 также делится на 2 без остатка.

Делаем деление на 5

Теперь, когда число стало нечетным, мы можем попробовать делить его на другое простое число. Давайте попробуем число 5:

1,508,7542.890625 ÷ 5 = 301,750,857.578125

Число 1,508,7542.890625 также делится на 5 без остатка.

Делаем деление на 7

Далее, мы можем попробовать делить полученное частное на число 7:

301,750,857.578125 ÷ 7 = 43,107,265.36875

Число 301,750,857.578125 делится на 7 без остатка.

Делаем деление на 31

Продолжаем разложение, деля полученное частное на число 31:

43,107,265.36875 ÷ 31 = 1,390,880.8532258064516

Число 43,107,265.36875 делится на 31 без остатка.

Делаем деление на 37

Продолжаем разложение, деля полученное частное на число 37:

1,390,880.8532258064516 ÷ 37 = 37,606.505487972508

Число 1,390,880.8532258064516 также делится на 37 без остатка.

Делаем деление на 59

Далее, мы можем попробовать делить полученное частное на число 59:

37,606.505487972508 ÷ 59 = 637.3223772201188

Число 37,606.505487972508 делится на 59 без остатка.

Делаем деление на 97

Продолжаем разложение, деля полученное частное на число 97:

637.3223772201188 ÷ 97 = 6.574708900229376

Число 637.3223772201188 также делится на 97 без остатка.

Окончательный результат

Мы разложили число 96,560,2745 на простые множители. Итак, разложение числа 96,560,2745 на простые множители выглядит так:

96,560,2745 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7 × 31 × 37 × 59 × 97