Question

МАТЕМАТИКА 5 клас 2 частина Зразок Завдання 1. Розклади число 140 на прості множники II способом. 1. Розклади число на простi множники II спо- Розв'язання собом. a) 188 6) 242 в) 800 140 | 2 70 2 35 5 77 1 140 2² 5 7 = Розкладання числа на прості множники 2. Добери три таких значення а, за яких виконується умова: сума 146 + а ділиться на 3. Розв'язання Сума цифр числа 146 дорівнює 11. Для того щоб число ділилося на 3, сума має бути кратною 3, тобто 11 + а кратна 3. Тож а= 1; 4; 7. 3. Вирази в мiнутах 9° 23. Розв'язання 1° = 60', тому 9° 23' = 9. 60 + 23 = 563'. Картка 4 робота «Агент Y>> 3. Вирази в мiнутах. a) 6°37' = 6) 19° 52' 2. Добери три таких значення у, за яких вико- нується умова. а) Сума 271 +у ділиться на 3; б) рiзниця 524-у ділиться на 2; в) рiзниця у - 53 ділиться на 5. = 2​

Answer 1

Давайте розглянемо кожне завдання по черзі:

Завдання 1. Розклад числа 140 на прості множники II способом.

a) Розклад числа 140 на прості множники: \[140 = 2 \times 2 \times 5 \times 7\]

Завдання 2. Добери три таких значення \(а\), за яких виконується умова: сума 146 і \(а\) ділиться на 3.

Сума цифр числа 146 дорівнює 11. Щоб число ділилося на 3, сума має бути кратною 3, тобто \(11 + a\) повинно бути кратним 3. Знаходимо значення \(a\):

\[11 + a \equiv 0 \pmod{3}\]

Три можливі значення \(a\) такі, що \(11 + a\) кратне 3: \[a = 1, 4, 7\]

Завдання 3. Вирази в хвилинах 9° 23'.

Оскільки 1° = 60', то:

\[9° 23' = 9 \times 60 + 23 = 543\]

Таким чином, \(9° 23'\) виражено в хвилинах рівно 543 хвилини.

Завдання "Агент Y>>".

a) Вирази в хвилинах 6° 37': \[6° 37' = 6 \times 60 + 37 = 397\]

b) Добери три таких значення \(у\), за яких виконується умова: а) Сума 271 і \(у\) ділиться на 3; б) Різниця 524 - \(у\) ділиться на 2; в) Різниця \(у - 53\) ділиться на 5.

\[a) \quad 271 + у \equiv 0 \pmod{3} \implies у = 1\] \[б) \quad 524 - у \equiv 0 \pmod{2} \implies у = 524 - 2 \times k\] \[в) \quad у - 53 \equiv 0 \pmod{5} \implies у = 53 + 5 \times m\]

Отже, можливі значення \(у\) такі, що вони відповідають умовам: \[у = 1, 522, 58\]