Question

Дано два числа 1155 та 2574 знайти їх найбільший спільний дільник

Answer 1

Ответ:2,574·10³

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда ґрунтується на простій ідей про те, що НСД двох чисел не зміниться, якщо менше число замінити на залишок від ділення більшого числа на менше. Цей процес повторюється до тих пір, поки одне з чисел не стане рівним нулю. В цей момент інше число і буде НСД.

Давайте застосуємо алгоритм Евкліда до чисел 1155 та 2574:

1. \( 2574 = 1155 \cdot 2 + 264 \) 2. \( 1155 = 264 \cdot 4 + 219 \) 3. \( 264 = 219 \cdot 1 + 45 \) 4. \( 219 = 45 \cdot 4 + 39 \) 5. \( 45 = 39 \cdot 1 + 6 \) 6. \( 39 = 6 \cdot 6 + 3 \) 7. \( 6 = 3 \cdot 2 + 0 \)

Коли ми доходимо до залишку 0, то попереднє ненульове число є найбільшим спільним дільником. Таким чином, у нашому випадку НСД(1155, 2574) = 3.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 1155 та 2574 дорівнює 3.