Question

10. Визначте, чи є взаемно простими числа 3744 1 875.

Answer 1

Ответ:є взаємо простими

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Щоб визначити, чи є числа 3744 і 1875 взаємно простими, давайте знайдемо їхній НСД.

Метод Евкліда є одним з широко використовуваних методів для знаходження НСД двох чисел. Процес виглядає наступним чином:

1. Ділимо більше число на менше і знаходимо залишок. 2. Замінюємо більше число меншим, а залишок меншим числом. 3. Повторюємо цей процес, доки залишок не стане рівний 0. 4. Останнє ненульове число є НСД.

Давайте застосуємо цей метод до чисел 3744 і 1875:

1. \(3744 = 1875 \times 2 + 594\) 2. \(1875 = 594 \times 3 + 93\) 3. \(594 = 93 \times 6 + 36\) 4. \(93 = 36 \times 2 + 21\) 5. \(36 = 21 \times 1 + 15\) 6. \(21 = 15 \times 1 + 6\) 7. \(15 = 6 \times 2 + 3\) 8. \(6 = 3 \times 2 + 0\)

Отже, останнє ненульове число є 3. Таким чином, НСД чисел 3744 і 1875 дорівнює 3.

Оскільки НСД не дорівнює 1, числа 3744 і 1875 не є взаємно простими.